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Contare gli atomi

Possiamo definire l'atomo come la più piccola frazione di un elemento in grado di conservarne le caratteristiche chimiche e fisiche. Esso si compone di un nucleo nel quale si trovano due tipi di particelle: i protoni (di carica elettrica positiva) e i neutroni, elettricamente neutri. Gli elettroni, di carica negativa, hanno una massa quasi 2000 volte più piccola dei "cugini" nucleari e si trovano a ruotare attorno al nucleo in posizioni (orbitali atomici) rilevabili solo statisticamente. Il diametro di un atomo varia dai 100 pm (picometri, mille volte più piccoli dei già microscopici miliardesimi di metro!) dell'elio ai 670 pm del cesio. La parola "atomo" deriva dal greco átomos, "indivisibile", introdotta per definire entità materiali elementari, indistruttibili e indivisibili, di cui si riteneva che fosse costituita la materia. Oggi sappiamo che non è proprio così: tra quark e stringhe il discorso si è infatti ulteriormente complicato.
Due o più atomi collegati tra loro attraverso un legame chimico formano una molecola.
Pur essendo entità talmente piccole da sfuggire alla nostra immaginazione, è possibile calcolare il numero di atomi presenti in una data quantità di materia. Per farlo è necessario disporre della massa del composto, del numero di moli e della massa molecolare.
Massa molecolare: indica la massa di una molecola espressa in grammi, ma si misura anche in uma (u) o Dalton, per evitare di esprimere tali valori con numeri enormi. Coincide numericamente con la massa molare, che però si esprime in g/mol.La massa molecolare può essere calcolata come la somma delle masse atomiche di tutti gli atomi costituenti la molecola
Peso molecolare: è una grandezza adimensionale (non ha unità di misura) che deriva dal rapporto tra la massa molecolare e l'unità di massa atomica, ovvero una massa corrispondente alla 12esima parte della massa dell'atomo di carbonio-12 (1,67X10-24grammi). Numero di Avogadro, che ha il medesimo valore numerico della costante di Avogadro, indica il numero di atomi di carbonio isotopo 12 presenti in 12 grammi di tale sostanza. Tale numero di particelle è pari quindi a circa 6,022 × 1023. Mole: unità di misura della quantità di sostanza contenente un numero di entità elementari (atomi, molecole...) pari al numero degli atomi presenti in 12 grammi di carbonio-12, numero che equivale alla costante di Avogadro ed è pari a 6,02214179 × 23. Una mole è quindi un numero fisso, una costante corrispondente a un numero enorme di entità (oltre seicento triliardi).
Volendo fare un esempio, se la massa del composto (m) è uguale a 10g, il numero di moli (n) è 1 e il peso molecolare è pari a 26,98 g/mol, dobbiamo svolgere il seguente calcolo: n=m/PM. Sostituendo i dati avremo: n=m/PM= 0,37 mol. Ora si può applicare il numero di Avogadro nella formula: n x No= (0,37 mol) x (6,023 x 10^23 mol^-1) = 2,23 x 10^23 atomi. Questo risultato è il numero degli atomi contenuti all'interno di un'unità molecolare.
In sostanza, tramite la formula appena applicata si riesce a determinare la quantità atomica grazie alla costante di proporzionalità che permette di giungere al numero di atomi contenuti in un determinato campione molecolare. ESEMPIO

Calcolare il numero di atomi di H, P ed O contenuti in 9,8 g di acido fosforico H3PO4.

Svolgimento dell'esercizio

Per determinare la massa molare (Mm) dell'H3PO4 eseguiamo la somma di tutte le masse atomiche degli atomi presenti nel composto ricordando che le masse molari si trovano sulla tavola periodica:

Mm = (3 X 1) + 31 + (16 X 4) = 98 g/mol

Determiniamo il numero di moli di H3PO4 dividendo la massa in grammi del composto per il valore della massa molare:

n = g / Mm = 9,8 g / (98 g/mol) = 0,1 mol

Per definizione, 1 mole di sostanza contiene un numero di Avogadro (6,022 · 1023) di particelle (nel nostro caso molecole).

Impostando una proporzione è possibile calcolare quante molecole sono presenti in 0,1 moli:

1 mole : 6,022 · 1023 molecole = 0,1 moli : X

da cui:

X = (6,022 · 1023 molecole · 0,1 moli) / 1 mole = 6,022 · 1022 molecole

Pertanto in 9,8 g di H3PO4 sono presenti 6,022 · 1022 molecole.

Ora, per determinare il numero di atomi di ciascun elemento, bisogna tenere conto che in ogni molecola di H3PO4 sono presenti 3 atomi di H, 1 atomo di P e 4 atomi di O.

In 6,022 · 1022 molecole saranno quindi presenti:

3 · 6,022 · 1022 = 1,8066 · 1023 atomi di H

1 · 6,022 · 1022 = 6,022 · 1022 atomi di P

4 · 6,022 · 1022 = 2,4088 · 1023 atomi di O

In un recipiente sono contenute 0,58 mol di H2S. Calcolare il numero di atomi di idrogeno e di zolfo presenti Una mole di H2S (acido solfridico) contiene 2 moli di H idrogeno e 1 mole si zolfo S. Per ottenere il numero di atomi devi moltiplicare in numero di moli per il numero di Avogrado (6,02x10^23 atomi/mol) : infatti il n. Avogrado non è altro che il numero di atomi contenuto in una mole di atomi o composti, indipendentemente dalla loro natura chimica. Quindi : Numero atomi di H : 0.58 x 2 x 6,02x10^23 atomi/mol = 6,9832 x 10^23 atomi Numero atomi di S : 0.58 x 1 x 6,02x10^23 atomi/mol = 3.4916 x 10^23 atomi Calcola il numero di atomi di ossigeno contenuti in 50 g di MgSO4. Innanzitutto devi tener presente che il numero di moli di atomi deve essere quattro volte maggiore e che una mole di qualsiasi sostanza contiene il numero di Avogadro, di particelle. Quindi calcoliamo:
[math]n\ MgSO_{4}=\frac{m}{m_{molare}}=\frac{50g}{120,37g/mol}=0,42mol\\
n\ O=n\ MgSO_{4}*4=0,42mol*4=1,7mol\ atomi\ O\\
atomi\ O=n\ O*N_{A}=1,7mol_{atomi\ O}*6,02*10^{23}atomi\ O/mol_{atomi\ O}=\\
=1,0*10^{24}mol\ atomi\ O[/math]

Dunque, possiamo concludere che in:

[math]50g\ di\ MgSO_{4}[/math]
sono contenuti
[math]1,0*10^{24}mol[/math]
di atomi di ossigeno
Marco Bonatti